解题思路：设BC=4x，AC=3x，根据三角形的三边关系，可得出不等式组，解出即可得出x的取值范围，继而得出周长的取值范围．
设BC=4x，AC=3x，
由题意得：
4x+3x＞7
7+3x＞4x
7+4x＞3x，
解得：1＜x＜7，
∵周长为7+7x，
∴周长的范围是：14＜x＜56．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系，难度一般．
已知三角形ABC中，AB为7，BC：AC=4：3，求这个三角形周长的取值范围．
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