已知三角形ABC中,AB为7,BC:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围.

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  • 解题思路:设BC=4x,AC=3x,根据三角形的三边关系,可得出不等式组,解出即可得出x的取值范围,继而得出周长的取值范围.

    设BC=4x,AC=3x,

    由题意得:

    4x+3x>7

    7+3x>4x

    7+4x>3x,

    解得:1<x<7,

    ∵周长为7+7x,

    ∴周长的范围是:14<x<56.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用;三角形三边关系.

    考点点评: 本题考查了一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系,难度一般.