分析：先由S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2得|PF1=|PF2|+λ|F1F2|=|PF2|+λ•2c,再由P是右支上的点,得到|PF1|=|PF2|+2a,由此能够求出λ的值．
设△PF1F2的内切圆半径为r,由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a,|F1F2|=2c,S△IPF1=1/2|PF1|•r,S△IPF1=1/2|PF2|•r,S△I F1F2=1/2•2c•r=c
由题意得 1/2|PF1|•r=1/2|PF2|•r+λcr,故 λ=|PF1|-|PF2|2c=a/c.
故答案为a/c或a/√﹙a²+b²﹚.
点评：本题考查双曲线的性质和应用,解题时要认真审题,注意公式的灵活运用．
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