用面积做
很容易证明：
PD/AD=S△PBC/S△ABC
PE/BE=S△PAC/S△ABC
PF/CF=S△PAB/S△ABC
而S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC
所以PD/AD+PE/BE+PF/CF=(S△PBC+S△PAC+S△PAB)/S△ABC=1
设P为任意三角形ABC内一点,连结AP、BP、CP并延长分别交BC、CA、AB于D、E、F
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