设切点为(x0,y0),则y0=3x0+1
对于曲线y=kx³,y'=3kx²
所以,切线斜率3=y'(x0)=3kx0²
又切点(x0,y0)在曲线y=kx³上,则3x0+1=kx0³
即：kx0²=1
kx0³=3x0+1
两式相比,得：1/x0=1/(3x0+1)
3x0+1=x0
x0=-1/2
则k=1/x0²=4
所以,k的值为4；
若直线y=3x+1是曲线y=kx^3的切线,则k的值为
设切点为(x0,y0),则y0=3x0+1
对于曲线y=kx³,y'=3kx²
所以,切线斜率3=y'(x0)=3kx0²
又切点(x0,y0)在曲线y=kx³上,则3x0+1=kx0³
即：kx0²=1
kx0³=3x0+1
两式相比,得：1/x0=1/(3x0+1)
3x0+1=x0
x0=-1/2
则k=1/x0²=4
所以,k的值为4；