Question

定义在R上的函数y=f（x）满足下列两个条件：（1）对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；（2）对任

Answer 1

解题思路：由条件（2），得到f（[5/2]）=f（[3/2]），f（3）=f（1），再由条件（1），即可比较f（[1/2]）、f（3）、f（[5/2]）的大小．

∵对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂），

∴f（x）在[0，2]上递增，

又f（x）满足f（x+2）=f（2-x），

∴f（[5/2]）=f（[3/2]），f（3）=f（1），

∵[1/2]＜1＜[3/2]，

∴f（[1/2]）＜f（1）＜f（[3/2]），

即f（[1/2]）＜f（3）＜f（[5/2]）．

故选：B．

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查函数的单调性和运用，注意函数的定义域，同时考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于中档题．