Question

1.已知向量AB=(4,0),向量AC(2,2),则向量AC与向量BC的夹角的大小为___

Answer 1

1.

由向量的夹角公式得

向量AC与向量BC的夹角θ满足

cosθ=AB*AC/(|AB|*|AC|)

=(4*2+0*2)/(√(4^2+0^2)√(2^2+2^2))=8/(8√2)=√2/2

θ=π/4

2.

z=x+3y的最大值为8时三条直线经过同一点

y=x,2x+y+k=0,8=x+3y

由一三两式可求得x=y=2

k=-6

3.在x>= 6时,y=x-4+x-6=2x-10

为增函数,y最小值为2

在4