1.由他们的焦点横坐标分别为1,3再根据焦点的纵坐标相等代入可联立方程组-1+B=k,-9+3B=k/3可得k=3,B=4
2.由上问可知A(1,3)B(3,1)过A和B分别引x轴垂线焦点为E(1,0)和F(3,0)可知SABO=SAEO+SABEF-SOBE,解得SAOB=4
3.c是什么?周长吗?按周长算了
因为P在双曲线上,所以N=M/3
因为c=2(M+N)因为N+M=3/M+M由均值不等式a+b≥2根号下ab得N+M≥2根号3所以c≥4根号3当且仅当M/3=M时成立即M=根号3时c最小为4根号3