Question

半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内

Answer 1

珠子在电场力与重力的作用下运动,设其与竖直方向的夹角为θ,

电场力做功为：W=Eqd=3mg(Rsinθ)/4

重力做功为:WG=-mg(1-cosθ)R (注意,重力做的是负功)

由动能定理：

EK= Eqd+ WG =3mg(Rsinθ)/4-mg(1-cosθ)R=mgR(3/4sinθ-cosθ-1)

=mgR(5/4sin(θ+φ)-1) 其中tanφ=4/3

可得EKmax=mgR(5/4-1)=mgR/4