不能互换.
shop (do shopping) 和 go shopping有差别：
1.How often do you do shopping（你多久购物一次,do shopping一般指购买日常生活必用品）
2.How often do you go shopping（你多久逛街一次,go shopping一般指逛街看衣服饰品之类）
3.How often do you shop 和1的意思一样.
shop和go shopping相当于我们平时上超市买日用品和逛街的区别.一个强调买东西,一个强调去买东西（即逛街）的过程.
goes to the movies 是不太正确的表达方式：
1.She often goes to the movies.movies表示电影,go表示去.她常常去电影?不通.
建议改成：She often goes to the cinema.她常常去电影院.
2.She often goes to see the movies.她常常去看电影.
1和2的区别很显然.一个强调去电影院,一个强调看电影.