既不充分也不必要条件.
当a1=1,b1=-2,c1=1,a2=-2,b2=4,c2=-1时,M=(-∞,1)∪(1,+∞),N为空集,此时满足a1/a2=b1/b2=c1/c2=-1/2,但M≠N.
当a1=-1,b1=2,c1=-1,a2=-1,b2=4,c2=-4时,M=N=空集,但此时不满足a1/a2=b1/b2=c1/c2
综上a1/a2=b1/b2=c1/c2是M=N的既不充分也不必要条件.
既不充分也不必要条件.
当a1=1,b1=-2,c1=1,a2=-2,b2=4,c2=-1时,M=(-∞,1)∪(1,+∞),N为空集,此时满足a1/a2=b1/b2=c1/c2=-1/2,但M≠N.
当a1=-1,b1=2,c1=-1,a2=-1,b2=4,c2=-4时,M=N=空集,但此时不满足a1/a2=b1/b2=c1/c2
综上a1/a2=b1/b2=c1/c2是M=N的既不充分也不必要条件.