Question

某高校自主招生中，体育特长生的选拔考试，篮球项目初试办法规定：每位考生定点投篮，投进2球立刻停止，但投篮的总次数不能超过

Answer 1

解题思路：由题意ξ∈{2，3，4，5}，分别算出P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），P（ξ=5），再利用期望公式求解．

由题意ξ∈{2，3，4，5}，则

P（ξ=2）=0.8×0.8=0.64，P（ξ=3）=

C12×0.8×0.2×0.8=0.256，

P（ξ=4）=

C13×0.8×0．22×0.8=0.0768，P（ξ=5）=1-0.64-0.256-0.0768=0.0272，

所以ξ的分布列为：

ξ 2 3 4 5

P 0.64 0.256 0.0768 0.0272所以Eξ=2×0.64+3×0.256+4×0.0768+5×0.0272=2.4912．

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本小题主要考查概率计算，考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念，通过设置密切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创新意识．