Question

若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC是等边三角形

Answer 1

∵|cosX|≤1 cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1

∴cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1

∵A、B、C＜180°

∴A-B=B-C=C-A=0

∴A=B=C=60°

∴△ABC是等边三角形