如图所示把一个质量m=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆AB两个固定点连接,

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  • 设:b被拉直但无弹力时,角速度为ω

    几何关系得到,圆周运动半径R=√[a²-(AB/2)²]=0.6m

    mg与a绳拉力的合力为向心力

    F向/mg=R/(AB/2);F向=2mgR/AB

    F向=mω²R

    mω²R=2mgR/AB

    ω²=2g/AB=20/1.6

    ω=5√2 /2 rad/s

    直杆与小球旋转的角速度大于 5√2 /2 rad/s b绳上有拉力

    ω’=2ω=5√2 rad/s时,绳拉力分别为Ta,Tb

    设:绳与杆的夹角为θ,sinθ=0.6,cosθ=0.8

    竖直方向上:Ta·cosθ=mg+Tb·cosθ

    水平方向上:mω‘²R=Ta·sinθ+Tb·sinθ

    解得:Ta=31.25N Tb=18.75N