在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数?

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  • 解题思路:根据题意先表示出集合A、B,再求出A∪B和A∩B,并分别求出集合中元素的个数,再求出A∪B中元素的个数.

    设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的集合,

    则A={x|x=2n,n∈N+,1≤x≤100},B={x|x=3n,n∈N+,1≤x≤100},

    则A∪B={x|x=2n,或x=3n,n∈N+,1≤x≤100},A∩B={x|x=6n,n∈N+,1≤x≤100},

    显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合A∩B中元素的个数为16,

    可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67.

    点评:

    本题考点: 集合的表示法.

    考点点评: 本题考查集合的描述法,以及集合中元素的个数问题,注意做到不中不漏.