因为公式书写困难下面仅以叙述说明一下：
首先根据1-x^3=(1-x)*(1+x+x^2)对括号部分进行分解,原式=（1-sinx）*(1+sinx+sin^2(x))/cosx.
分两步考虑,对于(1+sinx+sin^2(x))=（1+sin(pai/2)+sin^2(pai/2)）=3,再看（1-sinx）/cosx,由于分子分母上下当x趋于pai/2时,都趋于零,同时考虑到上下求导后可以得到有效数值,因此,根据罗必塔法则,对分子分母同时求导等于（-cosx）/(-sinx)=0,带回原式=0,极限为0,当x趋于pai/2时.
如有疑问可继续提.