Question

从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（-1，1）向这个圆作两条切线，则该圆夹在两切线间的劣弧的长为（　　）

Answer 1

解题思路：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，求出AP，∠APB，进而得出∠BAC的度数，利用弧长公式即可求出弧BC的长．

圆x²-2x+y²-2y+1=0化为标准方程为（x-1）²+（y-1）²=1，

∴圆心（1，1），半径r=1，

设过点P（-1，1），|AP|=2.∠APB＝∠APC＝

π

6，

∴∠BAC＝π−

π

3＝

2π

3．

∵r=1，∴

BC=[2π/3]．

故选：A．

点评：

本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线斜率与倾斜角间的关系，以及弧长公式，熟练掌握公式是解本题的关键．