矩形ABCD,P为矩形ABCD边AD上一点,求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
2个回答
结论成立
证明
在直角三角形DAP中,有AP^2+AD^2 =PD^2
在直角三角形PBC中,有PB^2+BC^2 =PC^2
在矩形ABCD中,有AD=BC
所以有以上你的求证结论
相关问题
点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证:PB⊥PD
P为矩形ABCD内的一点,PA=3,PB=4,PC=5则PD=?
1.如图,P是矩形ABCD外一点,连接PA、PB、PC、PD,若PC=4,PB=2根号2 ,PD=3 则PA= .
如图1中,在矩形ABCD中,P是AD上任意一点,易证:PA²+PC²=PB²+PD
1.已知矩形ABCD四个角都是直角 P为矩形ABCD的边上AD上一点,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方
已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC
P是矩形ABCD内一点,且PA等于3,PD等于4,PC等于5.求PB.
P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA
如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=3.P是矩形ABCD内的任意一点连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC
平行四边形ABCD外有一点P在AD旁,AP垂直PC,PB垂直PD.证明ABCD是矩形.