Question

排列组合问题4有两个同心圆,在外圆周上有相异的六个点,内圆周上有相异的三个点.由这九个点所决定的直线最少有几条?to w

Answer 1

内圆周上有相异的三个点,它们之间有3条直线.

要使得九个点所决定的直线最少,

外圆周上的六个点就都在内圆周上三个点之间的3条直线上.

就是有3条4点共线,2点在外圆周上,2点在内圆周上.

4点共线,比4点都不共线少了C2/4-1=5条直线.

3条4点共线比都不共线少了15条直线.

总共9个不共线的点决定的直线有 C2/9=36条.

所以最少有36-15=21条直线.