(1) n^m与n^(m+4a)的个位数相同(m,a为自然数).
(2)利用数学归纳法进行证明.几个要点是:1.2^2005-2能被10整除：2^2005-2=2*（2^2004-1）,2^2004=2^(4+4*500)的个位与2^4相同为6,2^2004-1个位为5,那么2^2005-2能被10整除.2.假设n=k时结论成立,那么,n=k+1时,只需要证明（k+2）^2005-(k-1)^2005-3的个位为0即可,此时利用（1）中结论可以知道：（k+2）^2005的个位与k+2的个位相同,：（k-1）^2005的个位与k-1的个位相同,因此,（k+2）^2005-(k-1)^2005-3的个位为：k+2-k+1-3=0.假设成立,证毕.