Question

含有三个实数的集合既可表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2003+b2004=______．

Answer 1

解题思路：根据两个集合相等的关系，求得a，b的值，再求a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴的值．

由题意，0∈{a，[b/a]，1}及a≠0，

可得[b/a]=0，即b=0，

从而{a，0，1}={a，a²，0}，

进而有a²=1，即a=-1或1（舍去）（集合元素的互异性），

故a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查集合相等与集合元素的互异性，解题时，将两者结合分析，注意集合相等时，要分类讨论，此时利用元素的互异性进行取舍．