Question

如图,在△ABC,AB=AC,点D,E分别是BC,AC边上一点,且AD=AE,则α与β的关系是

Answer 1

原题：

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC边上,且AD=AE,若∠BAD=α,∠EDC=β,则α与β有什么大小关系?

分析：∠EDC=β,∠B=∠C=y,根据∠ADE=∠AED=β+y,∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程,

设∠B=∠C=y,

∠AED=∠EDC+∠C=β+y,

又∵AD=AE,

∴∠ADE=∠AED=β+y,

则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2β+y,

又∵∠ADC=∠B+∠BAD,

∴2β+y=y+α,

解得α=2β,