函数f(x)满足f(x+1)和f(x)都是偶函数,且当0≤x≤1时,f(x)=log2(x+1),则方程f(x)=1/2在[-5,5]上的根的个数是
A.5 B.6 C.8 D.10
解析：∵函数f(x)满足f(x+1)和f(x)都是偶函数
∴f(-(x+1))= f(x+1)
f(-x-1))= f(x+1)==> f(-x-1+1))= f(x+1+1)==> f(-x)= f(x+2)
又f(-x)=f(x)
∴f(x)= f(x+2),f(x)是周期为2的周期函数
∵当0≤x≤1时,f(x)=log(2,x+1)（以2为底x+1的对数）
∴当-1≤x≤0时,f(x)的图像与当0≤x≤1时,f(x)=log(2,x+1)的图像关于Y轴对称
在[-5,5]上,函数f(x)有5个周期,与X轴有5个交点
又方程f(x)=1/2==> f(x)-1/2=0
设函数h(x)= f(x)-1/2
∴h(x)图像为函数f(x)的图像在垂直方向上下移1/2个单位
这样h(x)图像与X轴的交点变为10个
∴方程f(x)=1/2在[-5,5]上的根的个数是10
选择D