Question

有一个队伍长1公里,匀速前进,通讯员从排尾送信到排头回到排尾队伍前进了1公里,问通讯员走了多少路?

Answer 1

设通讯员速度为V0,队伍速度为V1,以队伍为参照物,则通讯兵来回各走1公里,赶到队伍头参考速度大小为V0-V1,从队头回到队尾参考速度大小为V0+V1,则所用时间

t0=1/(V0+V1)+1/(V0-V1); (1)

队伍这段时间行进了1公里,所用时间

t1=1/V1; (2)

显然t0=t1;联立得到V0=k*V1;(其中K是计算出的常量) (3)

设通信员所走路程为S,则通信员花的时间t2=S/V0; (4)

显然 t1=t2,联立 （2）和（4）,带入（3）,消去V1即可获得结果