Question

高中数学 极坐标曲线C的极坐标方程P=4sinA,则曲线C的直角坐标系方程为——请给出详细解答,并以此为例说明直角坐标系

Answer 1

p其实是ρ

ρ=4sina

两边平方

ρ^2=16sin^2a

x^2+y^2=16*y^2/(x^2+y^2)

所以(x^2+y^2)^2=16y^2

通常,在极坐标转换成直角坐标时

我们做代换

ρ^2=x^2+y^2

tana=y/x

代入,消去ρ、a就行了