解题思路：设直线l的横截距为a，则纵截距为（6-a），写出直线l的截距式方程，把（1，2）代入即可求出a的值，把a的值代入直线l的方程中，经过检验得到满足题意的直线l的方程．
设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6-a，
∴直线l的方程为
x
a+
y
6−a＝1，
∵点（1，2）在直线l上，
∴
1
a+
2
6−a＝1，
解得：a1=2，a2=3，
当a=2时，直线的方程为2x+y-4=0，直线经过第一、二、四象限；
当a=3时，直线的方程为x+y-3=0，直线经过第一、二、四象限．
综上所述，所求直线方程为2x+y-4=0或x+y-3=0．
点评：
本题考点： 直线的截距式方程．
考点点评： 此题考查学生会利用待定系数法求直线的截距式方程，是一道基础题．学生做题时应注意求得的a值有两个都满足题意．