Question

在△ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且b=2，则△ABC外接圆半径为______．

Answer 1

解题思路：设外接圆的半径为 r，根据三个内角A、B、C成等差数列，求得B=60°，则由正弦定理可得

b

sinB

＝2r

，解方程求得r．

∵三个内角A、B、C成等差数列'

∴2B=A+C，A+B+C=180°，

∴B=60°，

设外接圆的半径为 r，则由正弦定理可得 [b/sinB＝2r，

∴

2

sin60°]=2r，∴r=

2

3

3，

故答案为：

2

3

3．

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题考查正弦定理的应用，得到 bsinB＝2r，是解题的关键，属中档题．