Question

求方程5x-3y=-7的正整数解,

Answer 1

5X - 3Y = -7

得

X = (3Y -7)/5 = (3Y -2)/5 - 1

易知

Y = 4,X = 1为基础解

Y在4的基础上任意增5,均有解.

即

X = 3M + 1

Y = 5M + 4

（M是非负整数）

对应的有：

M = 0、1、 2、 3、……

X = 1、4、 7、10、……

Y = 4、9、14、19、……

也可用换元法,设X = 3T + A代入求得Y关于T的解.