Question

△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的______条件．

Answer 1

解题思路：由正弦定理知 asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得结论．

由正弦定理知 [a/sinA＝

b

sinB]，

若sinA＞sinB成立，则a＞b，

所以A＞B．

反之，若A＞B成立，

则有a＞b，

∵a=2RsinA，b=2RsinB，

∴sinA＞sinB，

所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件

故答案为：充要．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题以三角形为载体，考查四种条件，解题的关键是正确运用正弦定理及变形，属于基础题．