解题思路：（1）根据加速度与时间的关系，可确定速度与时间的关系，从而由面积等于位移的大小即可求解，并确定其方向；
（2）根据速度与时间的图象，来确定沿初始电场反方向运动的时间．
粒子在0～[T/4]、[T/4]～[T/2]、[T/2]～[3T/4]、[3T/4]～T时间间隔内做匀变速运动，
设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得qE0=ma1、2qE0=-ma2、2qE0=ma3、qE0=-ma4
由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a-t图象如图 （a）所示，对应的v-t图象如图（b）所示，其中v1＝a1
T
4＝
qE0T
4m
由图（b）可知，带电粒子在t=0到t=T时的位移为s＝
T
4v1
联立解得 s＝
qE0T2
16m
它的方向沿初始电场正方向．
（2）由图（b）可知，粒子在t=[3T/8]到t=[5T/8]内沿初始电场反方向运动，
总的运动时间为t＝
5T
8−
3T
8＝
T
4
答：（1）粒子位移的大小为得 s＝
qE0T2
16m和方向沿初始电场正方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间得 t＝
T
4．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律．
考点点评： 另一种解法：（1）带电粒子在粒子在0～[T/4]、[T/4]～[T/2]、[T/2]～[3T/4]、[3T/4]～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得qE0=ma1、2qE0=-ma2、2qE0=ma3、qE0=-ma4
设粒子在t=T/4、t=T/2、t=3T/4、t=T时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4，则有v1＝a1T4、v2＝v1+a2T4、v3＝v2+a3T4、v4＝v3+a4T4
设带电粒子在t=0到t=T时的位移为s，有s＝(v12+v1+v22+v2+v32+v3+v42)T4
解得 s＝qE0T216m
它的方向沿初始电场正方向．
（2）由电场的变化规律知，粒子从t=T/4时开始减速，设经过时间t1粒子速度为零，有0=v1+a2t1，解得 t1=[T/8]
粒子从t=T/2时开始加速，设经过时间t2粒子速度为零，有0=v2+a3t2，解得 t2=[T/8]
设粒子从t=0到t=T内沿初始电场反方向运动的时间为t2，有
t=(T4−t1)+t2
解得 t＝T4