Question

（2014•嘉兴二模）如图所示是研究带电体的质量与电量关系的光滑绝缘细管，长为L、且竖直放置，点电荷M固定在管底部，电荷

Answer 1

解题思路：（1）电荷N₁运动到重力等于电场力时，速度最大，根据平衡条件和库仑定律求解速度最大处与M的距离r，根据动能定理求解最大速度．

（2）根据动能定理列式分析．

（3）带电体恰好下落到最低点B处时速度为零，根据动能定理列式分析．

（1）电荷N₁运动到重力等于电场力时，速度最大，距底部距离为r，则有

3mg=[kQq

r2，

解得：r=

KQq/3mg]．

设电荷N₁运动到B处时的速度为v_B，由动能定理，有

3mg（l-h）+qU_AB=[1/2]×3m

v2B，

依题意有：mg（l-h）+qU_AB=0，

联立两式可得：v_B=2

g(l−h)

3．

（2）N不能到达B处．

因为mg（l-h）+qU_AB′＜0

（3）设带电体N的质量为m′、电荷量为+q′，

由动能定理得：m′g（l-h）+q′U_AB=0，

[q′/m′]=[q/m]．

答：

（1）N₁运动过程中速度最大处与M的距离为

KQq

3mg，到达B处的速度大小为2

g(l−h)

3：

（2）N不能到达B处，因为 mg（l-h）+qU_AB′＜0：

（3）带电体下落的最低点在B处，N应满足的条件为[q′/m′]=[q/m]．

点评：

本题考点： 电势差与电场强度的关系；动能定理．

考点点评： 本题综合考查动力学知识及库仑力公式的应用，解题的关键在于明确物体的运动过程，运用动能定理列式研究．