由题意知,m≠0,则m²x²+mx-2=0可化为
(mx+2)(mx-1)=0
∴x=－2/m,或x=1/m
①当m＞0时,要使方程P在{x|-1≤x≤1}上有解,需
-1≤－2/m≤1,或-1≤1/m≤1（要用“或”,因为只要有解就行了）
即m≥2,或m≥1
∴m≥1
②当m＜0时,要使方程P在{x|-1≤x≤1}上有解,需
-1≤－2/m≤1,或-1≤1/m≤1
即m≤－2,或m≤－1
∴m≤－1
又∵对任意x∈R,都有x^2+mx+1≥0
∴m²-4≤0,即－2≤m≤2
∴m的取值范围为：[－2,－1]∪[1,2]