Question

已知：f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，则实数a、b的值分别为______

Answer 1

解题思路：集合A中的元素以方程根的形式给出，可以考虑用根与系数的关系求解．

∵A={x|f（x）=2x}={x|x²+ax+b=2x}={2}，

∴2为方程x²+（a-2）x+b=0的唯一根，

∴2+2=-（a-2），2×2=b，

∴a=-2．b=4．

故答案为-2，4．

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题主要考查了元素与集合间的关系，解题中用到了方程根与系数的关系．