解题思路：（1）先求出f（x+1）与 f（x）的关系，用累加法求出f（x）的解析式．
（2）不等式等价变形为即 a≤
x
2
−4x+7
x−1
，由基本不等式求不等号右边式子的最小值，a应小于或等于此最小值．
（1）令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0）+0+1，f（0）=-1，令y=1得，f（x+1）=f（x）+f（1）+2（x+1）+1=f（x）+2x+4，即f（x+1）-f（x）=2x+4，∴f（2）-f（1）=2×1+4，f（3）-f（2）=2×2+4，f（4）-f（3）=2×3+4...
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用；函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查抽象函数及恒成立问题．