Question

甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试，分理论考试和面试两部分，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格就被录取．甲

Answer 1

分别记“甲、乙、丙被录用”为事件A、B、C，且A、B、C相互独立．

（1）甲、乙、丙被录用，即三人既通过理论考试又通过面试，

则 P(A)=

3

5 ?

9

10 =

27

50 ；P(B)=

3

4 ?

5

6 =

5

8 =

30

48 ；P(C)=

2

3 ?

7

8 =

7

12 =

28

48

比较可得P（B）＞P（C）＞P（A），

所以乙被录用的可能性最大．

（2）记“三人都被录用”为事件D，即A、B、C同时发生，即D=ABC，

则 P(D)=P(ABC)=P(A)?P(B)?P(C)=

27

50 ?

5

8 ?

7

12 =

63

320

答：（1）乙录取的可能性最大；（2）三人都被录取的概率为

63

320