解题思路：先求出双曲线的焦点及离心率，根据已知条件求出椭圆的离心率及焦距，利用椭圆的三个参数的关系，求出椭圆中的三个参数，求出椭圆的方程．
设所求椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，
其离心率为e，焦距为2c，
双曲线
y2
4−
x2
12＝1的焦距为2c1，离心率为e1，（2分）
则有：c12=4+12=16，c1=4（4分）
∴e1＝
c1
2＝2（6分）
∴e＝
13
5−2＝
3
5，
即[c/a＝
3
5]①（8分）
又b=c1=4②（9分）
a2=b2+c2③（10分）
由①、②、③可得a2=25
∴所求椭圆方程为
x2
25+
y2
16＝1（12分）
点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征．
考点点评： 本题考查椭圆双曲线的标准方程，以及简单性质的应用，用待定系数法求出椭圆标准方程是解题的关键．