Question

曲线方程,方程轨迹设点P是曲线f（x,y）=0上的任一点,定点D的坐标为（a,b）,若M满足向量PM=L倍向量MD（L属

Answer 1

设M(x,y)，P(x',y')，

则：向量PM=(x-x',y-y')，向量MD=(a-x,b-y)

向量PM=L倍向量MD

得：x-x'=L(a-x)，y-y'=L(b-y)

得：x'=(L+1)x-aL，y'=(L+1)y-bL

即点P坐标为（(L+1)x-aL，(L+1)y-bL）

点P在曲线f(x,y)=0上

代入得：f（(L+1)x-aL，(L+1)y-bL）=0