Question

满足两条直角边长均为整数且周长恰好等于面积整数倍的直解三角形的个数?

Answer 1

cctvzky ,

这样做,直接设直角边为 x,y,那么斜边为sqrt(x^2+y^2),周长为 x+y+sqrt(x^2+y^2)=kxy/2,x,y,k均为正整数.这是个数学里数论里的一个课题,解起来比较麻烦.然后由x^2+y^2>=2xy,x+y>=2sqrtxy,得到不等式.2√xy+√2xy