如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求[PQ/AB]的值.

9个回答

  • 解题思路:经分析,点Q的位置有两种情况:①Q在PB之间时,②Q在PB的延长线上时,分别求出即可.

    点Q的位置有两种情况:

    ①Q在PB之间时,

    ∵P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,

    ∴AP=BQ=PQ,

    ∴[PQ/AB]=[1/3];

    ②Q在PB的延长线上时,

    ∵P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,

    ∴AP=BQ,

    ∴AB=PQ,

    ∴[PQ/AB]=1.

    点评:

    本题考点: 两点间的距离.

    考点点评: 此题主要考查了两点之间的线段关系,利用图形分类讨论得出是解题关键.