如图,在△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一条直线上.下面给出四个论断:

1个回答

  • 解题思路:任选三个作为已知条件,余下一个作为结论,可组合得到4个命题,分别为:

    (1)①③④为条件,②为结论;

    (2)①②④为条件,③为结论;

    (3)①②③为条件,④为结论;

    (4)②③④为条件,①为结论;

    对4个命题分别证明即可解题.

    (1)①③④为条件,②为结论;∵BE=CF,∴BE+CE=CF+CE,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,AB=DE∠ABC=∠DEFBC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS),∴AC=DF;故本命题为真命题;(2)①②④为条件,③为结论;∵BE=CF,∴BE+C...

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;命题与定理.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质,本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键.