解题思路：（1）只要证明EF∥AD，利用线面平行的判定解答；
（2）只要证明BD⊥平面EFC即可．
证明：（1）∵点E，F分别是AB，BD的中点．
∴EF∥AD，
又EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，
∴EF∥面ACD；
（2）∵CB=CD，点F是BD的中点．
∴BD⊥CF，
又AD⊥BD，EF∥AD，
∴EF⊥BD，
CF∩EF=F，
∴BD⊥面CEF，
BD⊂面BCD，
∴平面EFC⊥平面BCD．
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查了线面平行的判定和面面垂直的判定，熟记判定定理和性质定理是解答本题的关键．