上下乘[√(x²+x)+√(x²-x)]
原式=lim[√(x²+x)+√(x²-x)][√(x²+x)-√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim(x²+x-x²+x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]
上下除以x
=lim2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
=2/(1+1)
=1
上下乘[√(x²+x)+√(x²-x)]
原式=lim[√(x²+x)+√(x²-x)][√(x²+x)-√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim(x²+x-x²+x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]
上下除以x
=lim2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]
=2/(1+1)
=1