1）圆o1与○E相交.因为两圆是等圆,设它们的半径为r,则圆心距OE=r,即r-r＜OE＜2r.故两圆相交. 2）等边三角形.证明如下：连结OE,则OE垂直平分MN,（相交两圆,连心线垂直平分公共弦）.因为MN垂直于AB,故OE∥AB,△NAB∽△NOE.在三角形NOE中,因为O,E是两圆的圆心,故ON=OE=EN.△.所以NOE是等边三角形.故三角形NAB是等边三角形. 3）显然,如果MN与AB不垂直,那么结论2）就不成立.
1）圆o1与○E相交.因为两圆是等圆,设它们的半径为r,则圆心距OE=r,即r-r＜OE＜2r.故两圆相交. 2）等边三角形.证明如下：连结OE,则OE垂直平分MN,（相交两圆,连心线垂直平分公共弦）.因为MN垂直于AB,故OE∥AB,△NAB∽△NOE.在三角形NOE中,因为O,E是两圆的圆心,故ON=OE=EN.△.所以NOE是等边三角形.故三角形NAB是等边三角形. 3）显然,如果MN与AB不垂直,那么结论2）就不成立.