解题思路:先根据题意设出抛物线的标准方程,根据抛物线的定义求得P点坐标的表达式,根据抛物线上一点P的坐标适合抛物线方程可求得p的,继而求抛物线的方程可得.
由题意知抛物线的焦点一定在x轴的负半轴上,
设其方程为:y2=-2px(p>0),则F(-
p
2,0),令P(x0,y0),…(1分)
∵-5=
x0-
p
2
2,4=
y0+0
2…(2分)
∴x0=
p
2-10,y0=8,即P(
p
2-10,8)…(4分)
代入y2=-2px得64=-2p(
p
2-10)…(6分)
∴p2-20p+64=0…(8分)
∴p=4或p=16…(10分)
∴所求抛物线方程为y2=-8x或y2=-32x…(12分)
点评:
本题考点: 抛物线的应用.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的标准方程,直线与抛物线的关系.考查了考生基础知识的理解和熟练应用.