Question

已知x是方程y^2+y-1=0的某个根,求2x^4+3x^3-16x^2-16x+4的值

Answer 1

x是方程y^2+y-1=0的某个根

∴x²+x=1

2x^4+3x^3-16x^2-16x+4

=2x²(x²+x)+x³-16x²-16x+4

=x³-14x²-16x+4

=x(x²+x)-15x²-16x+4

=-15x²-15x+4

=-15(x²+x)+4

=-15+4

=-11