Question

代数数学题,急A.3  B.-3  C.1  还有D.-1

Answer 1

因为(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2bc+2ab+2ac

2^2=2+2(ab+bc+ac)

即ab+bc+ac=1

将所求代数式化简：

原式=[a(1-a)^2+b(1-b)^2+c(1-c)^2]/(abc)

=[(a^3-2a^2+a)+(b^3-2b^2+b)+(c^3-2c^2+c)]/(abc)

=[(a^3+b^3+c^3)-2(a^2+b^2+c^2)+(a+b+c)]/(abc)

=[(a^3+b^3+c^3)-2]/(abc)

=3