解题思路：20%的单位“1”是商品的成本价，即定价是成本价的（1+20%），所以设这种商品的成本是x元，则商品的定价为（1+20%）x=1.2x 元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%×（1.2x）=0.96x元，由此根据成本-售价=亏损，列出方程解答即可．
设这种商品的成本是x元，则定价为（1+20%）x=1.2x 元，
售价为 80%×（1.2x）=0.96x元，由题意得：
x-0.96x=64，
0.04x=64，
x=1600；
答：这种商品的成本是1600元
点评：
本题考点： 百分数的实际应用．
考点点评： 解答此题的关键是找准20%的单位“1”，理解按八折出售的意义，再根据数量关系等式：成本-售价=亏损，列方程解答．