Question

高中不等式比较大小已知a≠0,比较（a^2-√2a+1）(a^2-√2a+1)与（a^2+a+1）(a^2-a+1)的大

Answer 1

（a^2-√2a+1）(a^2-√2a+1)=（a^2+1)^2-2a^2

（a^2+a+1）(a^2-a+1)=(a^2+1)^2-a^2

（a^2-√2a+1）(a^2-√2a+1)-（a^2+a+1）(a^2-a+1)=-a^2

因为a≠0,所以（a^2-√2a+1）(a^2-√2a+1)