在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解

4个回答

  • 解题思路:本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项,最后进行因式分解.本题答案不唯一.

    方法一:(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);

    方法二:(y2+2xy)+x2=(x+y)2

    方法三:(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y);

    方法四:(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用;整式的加减.

    考点点评: 本题考查了整式的加减,整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,因式分解时先考虑提取公因式,没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解.