解题思路:(1)依据题意该数列为:1,2,4,8,16,12,4,8,16,12,4,8,16,12,4,8,16,12…,可以看出从第三个数字开始
就是4,8,16,12,这四个数字一直重复下去,那么这几个数字就是一个周期,用100减去2后看还有几个4即可解决;
(2)依据第一问知道又有几个周期,再加上第一个和第二个数字最后再加上不够一个周期的剩余数字即可.
(1)该数列为:
1,2,4,8,16,12,4,8,16,12,4,8,16,12,4,8,16,12…
除了前两个数字,后面的数字就是4,8,16,12,这四个数字一直重复下去
(100-2)÷4
=98÷4
=24(组)…2(个)
一个周期的第二个是8
答:第100项是8.
(2)1+2+(4+8+16+12)×24+4+8
=3+40×24+12
=15+960
=975
答:前100项的和是975.
点评:
本题考点: 数列中的规律.
考点点评: 本题考查数列的规律:解答本题的关键是找出该数列的变化规律,进而解决问题.