可以采用裂项相消的思想,形如1／（n×(n+1)),都可以写成1／n － 1／（n+1）
所以
3×4分之1＋4×5分之1+5×6分之1……2005×2006分之1+2006×2007分之1
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/2006-1/2007
=1/3-1/2007
=669/2007-1/2007
=668/2007
3×4分之1＋4×5分之1+5×6分之1……2005×2006分之1+2006×2007分之1=几?
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